Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+m/x+1
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 8 (với m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Chọn B
Hàm số xác định là liên tục trên đoạn .
Với , hàm số trở thành (không thỏa).
Với , ta có: . Khi đó hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên .
Suy ra ; .
Theo yêu cầu bài toán, ta có: .
Vậy thỏa yêu cầu bài toán.
Hàm số xác định là liên tục trên đoạn .
Với , hàm số trở thành (không thỏa).
Với , ta có: . Khi đó hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên .
Suy ra ; .
Theo yêu cầu bài toán, ta có: .
Vậy thỏa yêu cầu bài toán.