Tổng các nghiệm của phương trình 4^x + 3^{(2x + 1)} = 3.18^x + 2^x.

A. 0;

B. \[{\log _{\frac{9}{2}}}\frac{1}{3}\];

C. \[{\log _{\frac{9}{2}}}\frac{1}{6}\];

D. 3.

Đáp án đúng là: B

Tập xác định: D = ℝ.

4^x + 3^{2x + 1} = 3.18^x + 2^x

Û 2^2x + 3.9^x = 3.2^x.9^x + 2^x

Û (2^x)² - 2^x + 3.9^x - 3.2^x.9^x = 0

Û 2^x (2^x - 1) - 3.9^x (2^x - 1) = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} - 1 = 0\\{2^x} - {3.9^x} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 1\\{2^x} = {3.9^x}\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{\left( {\frac{9}{2}} \right)^x} = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {\log _{\frac{9}{2}}}\frac{1}{3}\end{array} \right.\].

Tổng hai nghiệm của phương trình là \[{\log _{\frac{9}{2}}}\frac{1}{3}\].

Đáp án đúng là B