Cho hình thang ABCD; MA = MC ; MN song song BD. Giải thích tại sao BN chia hình thang
Cho hình thang ABCD; MA = MC ; MN song song BD. Giải thích tại sao BN chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Cho hình thang ABCD; MA = MC ; MN song song BD. Giải thích tại sao BN chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Nối M với D; M với B
Vì MN // BD nên khoảng cách từ M xuống BD = khoảng cách từ N xuống BD
⇒ SBDN = SBDM
Mà SABND = SABD + SBDN ⇒ SABND = SABD + SBDM = SABMD
Mặt khác, SABMD = SABM + SADM = \(\frac{1}{2}\)SABC + \(\frac{1}{2}\)SADC
Vì MA = MC nên MA = \(\frac{1}{2}\)AC ⇒ SABM = \(\frac{1}{2}\)SABC ; SADM = \(\frac{1}{2}\)SADC
⇒ SABND = SABMD = \(\frac{1}{2}\).(SABC + SADC) = \(\frac{1}{2}\).SABCD
Vậy BN hình thang ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau.