Cho tam giác ABC thỏa mãn sin²a = sin²b + sin²c. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Biết AB = c; AC = b; BC = a.

Áp dụng công thức: \(\frac{a}{{\sin \,A}}\, = \,\frac{b}{{\sin \,B}}\,\, = \,\,\frac{c}{{\sin \,C}}\, = \,2R\)

sin²a = sin²b + sin²c

\({\left( {\frac{a}{{2R}}} \right)^2} = {\left( {\frac{b}{{2R}}} \right)^2} + {\left( {\frac{c}{{2R}}} \right)^2}\)

a² = b² + c²

Suy ra: tam giác ABC vuông tại A.