Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3^2x − 2.3^(x + 2) + 27 = 0

Câu 24: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3^2x − 2.3^{x + 2} + 27 = 0.

Trả lời

32x − 2.3x + 2 + 27 = 0

⇔ 32x − 2.9.3x + 27 = 0

⇔ 32x − 18.3x + 27 = 0

Theo Vi-ét, ta có::

$3^{x_1}.3^{x_2}=27\Rightarrow 3^{x_1+x_2}=27\Rightarrow x_1+x_2=3$

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 3.