Tính tổng N = 1 + 11 + 111 + 1111 +....+ 11...1 (có n chữ số 1

Đề bài: Tính tổng N = 1 + 11 + 111 + 1111 +....+ 11...1 (có n chữ số 1)

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có N = 1 + 11 + 111 +....+ 11...1

Suy ra $\text{N = }\frac{1}{9}\left(\frac{{10}^{n+1}-10}{9}-n\right)$

Vậy $\text{N = }\frac{1}{9}\left(\frac{{10}^{n+1}-10}{9}-n\right)$ .