Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=-x^2+2x$ và y=0quanh trục Ox bằng

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của đường $y=-x^2+2x$ và đường $y=0$ là

$-x^2+2x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$.

Thể tích là $V=\pi \underset{0}{\overset{2}{\int }}{\left(-x^2+2x\right)}^2\text{d}x=\pi \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(x^4-4x^3+4x^2\right)\text{d}x=\pi \left(\frac{x^5}{5}-x^4+4.\frac{x^3}{3}\right)\left|\begin{array}{l}2\\ 0\end{array}\right.=\frac{16\pi }{15}$.