Tính sin x, cos x, tan x, cot x biết sinx + cosx = căn 2

Đề bài: Tính sin x, cos x, tan x, cot x biết $\sin x+\cos x=\sqrt{2}$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$$\begin{gathered} \sin x+\cos x=\sqrt{2} \\ \iff \sin x=\sqrt{2}-\cos x \end{gathered}$$

Lại có: ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$

Khi đó $\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=1;\cot x=\frac{1}{\tan x}=1$ .