Tính nhanh giá trị của đa thức:

a) \[{{\rm{x}}^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}\] tại x = 49,75.

b) x² – y² – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6.

Lời giải

a) Ta có

Thay x = 49,75 vào biểu thức ta có giá trị của biểu thức là

b) Ta có:

x² – y² – 2y – 1

= x² – (y² + 2y + 1)

= x² – (y + 1)²

= (x – y – 1)(x + y + 1)

Thay x = 93, y = 6 ta có

x² – y² – 2y – 1 = (93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86 . 100 = 8 600.