Tính ln(căn 5+2) + ln(căn 5 -2)

Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) $\ln \left(\sqrt{5}+2\right)+\ln \left(\sqrt{5}-2\right);$

b) log400 – log4;

c) ${\log }_{4}8+{\log }_{4}12+{\log }_4\frac{32}{3}.$

Trả lời

a) $\ln \left(\sqrt{5}+2\right)+\ln \left(\sqrt{5}-2\right)=\ln \left(\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\right)$$=\ln \left(5-4\right)=\ln 1=0;$

b) $\log 400-\log 4=\log \frac{400}{4}$$=\log 100=\log {10}^2=2;$

c) ${\log }_{4}8+{\log }_{4}12+{\log }_4\frac{32}{3}={\log }_4\left(8\cdot 12\cdot \frac{32}{3}\right)$$={\log }_4\left(32\cdot 32\right)={\log }_4{4}^5=5.$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: