Cho m = 2^7, n = 2^3. Tính và so sánh các kết quả sau

Hoạt động 3 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho m = 2⁷, n = 2³.

a) Tính log₂(mn); log₂m + log₂n và so sánh các kết quả đó.

b) Tính ${\log }_2\left(\frac{m}{n}\right);$ log₂m – log₂n và so sánh các kết quả đó.

Trả lời

a) Ta có:

⦁ log₂(mn) = log₂ (2⁷ . 2³) = log₂ 2¹⁰ = 10;

⦁ log₂m + log₂n = log₂ 2⁷ + log₂ 2³ = 7 + 3 = 10.

Suy ra log₂(mn) = log₂m + log₂n.

b) Ta có:

⦁ ${\log }_2\left(\frac{m}{n}\right)={\log }_2\left(\frac{2^7}{2^3}\right)={\log }_2{2}^4=4;$

⦁ log₂m – log₂n = log₂ 2⁷ – log₂ 2³ = 7 – 3 = 4.

Suy ra ${\log }_2\left(\frac{m}{n}\right)={\log }_{2}m-{\log }_{2}n.$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: