Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  trong các trường hợp sau: a) M(2; 3) và  denta

Bài 8 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  trong các trường hợp sau:

a) M(2; 3) và $\Delta :8x-6y+7=0$

b) M(0;1) và $\Delta :4x+9y-20=0$

c) M(1; 1) và $\Delta :3y-5=0$

d) M(4; 9) và $\Delta :x-25=0$

Trả lời

a) Ta có $d_{(M,\Delta )}=\frac{\left|8.2-6.3+7\right|}{\sqrt{8^2+{(-6)}^2}}=\frac{1}{2}$ .

Vậy khoảng cách từ điểm M(2; 3) đến đường thẳng ∆ là: $\frac{1}{2}$ .

b) Ta có $d_{(M,\Delta )}=\frac{\left|4.0+9.1-20\right|}{\sqrt{4^2+9^2}}=\frac{11\sqrt{97}}{97}$ .

Vậy khoảng cách từ điểm M(0;1) đến đường thẳng ∆ là: $\frac{11\sqrt{97}}{97}$ .

c) Ta có $d_{(M,\Delta )}=\frac{\left|3.1-5\right|}{\sqrt{3^2}}=\frac{2}{3}$ .

Vậy khoảng cách từ điểm M(1; 1) đến đường thẳng ∆ là: $\frac{2}{3}$ .

d) Ta có $d_{(M,\Delta )}=\frac{\left|4-25\right|}{\sqrt{1^2}}=21$ .

Vậy khoảng cách từ điểm M(4; 9) đến đường thẳng ∆ là: 21.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9