Tìm c để đường thẳng denta: 4x - 3y + c = 0  tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3

Bài 9 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm c để đường thẳng $\Delta :4x-3y+c=0$  tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3.

Trả lời

Vì đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) nên ta có  $d_{(J,\Delta )}=R$

 $\iff \frac{\left|4.1-3.2+c\right|}{\sqrt{4^2+{(-3)}^2}}=3$

 $\iff \left[\begin{array}{l}-2+c=15\left(1\right)\\ -2+c=-15\left(2\right)\end{array}\right.$

Xét phương trình (1) ta có – 2 + c = 15 $\iff$  c = 17

Xét phương trình (2) ta có – 2 + c = – 15 $\iff$  c = – 13

Vậy c = 17 hoặc c = – 13 thoả mãn bài toán.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9