Bài 7 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:
a) d1:5x−3y+1=0 và d2:10x−6y−7=0 ;
b) d1:7x−3y+7=0 và d2:3x+7y−10=0 ;
c) d1:2x−4y+9=0 và d2:6x−2y−2023=0 .
a) d1 và d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là →n1 (5; – 3) và →n2 (10; – 6).
Ta có cos(d1,d2)=|5.10+(−3).(−6)|√52+(−3)2.√102+(−6)2=1 .
Suy ra (d1, d2) = 0o
b) d1 và d2 có véc tơ pháp tuyến lần lượt là →n1 (7; – 3) và →n2 (3; 7)
Ta có a1.a2 +b1.b2 = 7.3 + (– 3).7 = 0, suy ra (d1, d2) = 90o.
c) d1 và d2 có véc tơ pháp tuyến lần lượt là →n1 (2; – 4) và →n2 (6; – 2)
Ta có cos(d1,d2)=|2.6+(−4).(−2)|√22+(−4)2.√62+(−2)2=√22
Suy ra (d1, d2) = 45o.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ