Tính góc α tạo bởi đường thẳng y = x – 2 và trục Ox.
Tính góc α tạo bởi đường thẳng y = x – 2 và trục Ox.
Lời giải
Cách 1:
Ta có: hệ số góc của đường thẳng y = x – 2 là a = 1.
Do đó tanα = 1 Þ α = 45°.
Cách 2:
Xét đường thẳng y = x – 2.
Cho y = 0 suy ra x = 2 ta có A(2; 0).
Cho x = 0 suy ra y = – 2 ta có B(0; – 2).
Vẽ đường thẳng đi qua A và B ta được đồ thị hàm số y = x – 2.
Ta có OA = 2, OB = 2
Xét tam giác OAB vuông tại O có: \(\tan \widehat {OAB} = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{2}{2} = 1\)
\( \Rightarrow \widehat {OAB} = 45^\circ \Rightarrow \alpha = 45^\circ \)
Vậy α = 45°.