Tính góc α tạo bởi đường thẳng y = x – 2 và trục Ox

Câu 45: Tính góc α tạo bởi đường thẳng y = x – 2 và trục Ox.

Trả lời

Cách 1:

Ta có: hệ số góc của đường thẳng y = x – 2 là a = 1.

Do đó tanα = 1 Þ α = 45°.

Cách 2:

Xét đường thẳng y = x – 2.

Cho y = 0 suy ra x = 2 ta có A(2; 0).

Cho x = 0 suy ra y = – 2 ta có B(0; – 2).

Vẽ đường thẳng đi qua A và B ta được đồ thị hàm số y = x – 2.

Ta có OA = 2, OB = 2

Xét tam giác OAB vuông tại O có: $\tan \widehat{OAB}=\frac{OB}{OA}=\frac{2}{2}=1$ 

$\Rightarrow \widehat{OAB}=45°\Rightarrow \alpha =45°$

Vậy α = 45°.