Câu hỏi:
18/12/2023 121
Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).
Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).
A. C = 150°;
A. C = 150°;
B. C = 120°;
B. C = 120°;
Đáp án chính xác
C. C = 60°;
C. C = 60°;
D. C = 30°.
D. C = 30°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: a(a2 – c2) = b(b2 – c2)
⇔ a3 – b3 – c2(a – b) = 0
⇔ (a – b)(a2 + ab + b2) – c2(a – b) = 0
⇔ (a – b)(a2 + ab + b2 – c2) = 0
⇔ a2 + ab + b2 – c2 = 0 (Vì a ≠ b nên a – b ≠ 0)
⇔ a2 + b2 – c2 = – ab
Ta có cosC=a2+b2−c22ab=−ab2ab=−12.
Do đó: ˆC = 120°.
Đáp án đúng là: B
Ta có: a(a2 – c2) = b(b2 – c2)
⇔ a3 – b3 – c2(a – b) = 0
⇔ (a – b)(a2 + ab + b2) – c2(a – b) = 0
⇔ (a – b)(a2 + ab + b2 – c2) = 0
⇔ a2 + ab + b2 – c2 = 0 (Vì a ≠ b nên a – b ≠ 0)
⇔ a2 + b2 – c2 = – ab
Ta có cosC=a2+b2−c22ab=−ab2ab=−12.
Do đó: ˆC = 120°.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:
(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.
Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:
(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.
Xem đáp án »
18/12/2023
149
Câu 7:
Cho tam giác ABC có a = 2, b=√6, c=√3+1. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.
Cho tam giác ABC có a = 2, b=√6, c=√3+1. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.
Xem đáp án »
18/12/2023
126
Câu 8:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng
Xem đáp án »
18/12/2023
126
Câu 13:
Kết quả rút gọn của biểu thức A=cos(−108∘).cot72∘tan(−162∘).sin108∘−tan18∘ là :
Kết quả rút gọn của biểu thức A=cos(−108∘).cot72∘tan(−162∘).sin108∘−tan18∘ là :
Xem đáp án »
18/12/2023
114
Câu 15:
Giá trị của biểu thức M=tan230∘+sin260∘−cos245∘cot2120∘+cos2150∘ bằng:
Xem đáp án »
18/12/2023
113