Câu hỏi:

18/12/2023 121

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).


A. C = 150°;



B. C = 120°;


Đáp án chính xác


C. C = 60°;



D. C = 30°.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: a(a2 – c2) = b(b2 – c2)

a3 – b3 – c2(a – b) = 0

(a – b)(a2 + ab + b2) – c2(a – b) = 0

(a – b)(a2 + ab + b2 – c2) = 0

a2 + ab + b2 – c2 = 0 (Vì a ≠ b nên a – b ≠ 0)

a2 + b2 – c2 = – ab

Ta có cosC=a2+b2c22ab=ab2ab=12.

Do đó: ˆC = 120°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

Xem đáp án » 18/12/2023 193

Câu 2:

Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

Xem đáp án » 18/12/2023 149

Câu 3:

Tam giác ABC có AC=33, AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

Xem đáp án » 18/12/2023 136

Câu 4:

Cho cosα=45 và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 18/12/2023 131

Câu 5:

Tam giác ABC có các góc ˆA=75,ˆB=45. Tính tỉ số ABAC.

Xem đáp án » 18/12/2023 131

Câu 6:

Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.

Xem đáp án » 18/12/2023 126

Câu 7:

Cho tam giác ABC a = 2, b=6, c=3+1. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Xem đáp án » 18/12/2023 126

Câu 8:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng

Xem đáp án » 18/12/2023 126

Câu 9:

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.

Xem đáp án » 18/12/2023 124

Câu 10:

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/12/2023 124

Câu 11:

Tam giác ABC có các góc ˆB=30,ˆC=45, AB = 3. Tính cạnh AC.

Xem đáp án » 18/12/2023 120

Câu 12:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 18/12/2023 116

Câu 13:

Kết quả rút gọn của biểu thức A=cos(108).cot72tan(162).sin108tan18 là :

Xem đáp án » 18/12/2023 114

Câu 14:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 18/12/2023 113

Câu 15:

Giá trị của biểu thức M=tan230+sin260cos245cot2120+cos2150 bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 113

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »