Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 3 Căn 135 - 5.(3 Căn 5); b) 4 căn của 3 căn 81 + 3.(3 Căn 3); c) 4 Căn của 5 Căn 16 + 5 Căn 64 + 2.(5 Căn 2)

Bài 4 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{135}-5\sqrt[3]{5}$;

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}}+3\sqrt[3]{3}$;

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}}+\sqrt[5]{64}+2\sqrt[5]{2}$;

d) ${\left(\sqrt[4]{5}\right)}^5-\sqrt{\sqrt[4]{25}}$.

Trả lời

a) $\sqrt[3]{135}-5\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{3^3.5}-5\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{3^3}.\sqrt[3]{5}-5\sqrt[3]{5}$

= $3\sqrt[3]{5}-5\sqrt[3]{5}=-2\sqrt[3]{5}$.

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}}+3\sqrt[3]{3}=\sqrt[4]{\sqrt[3]{3^4}}+3\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{3}=4\sqrt[3]{3}$.

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}}+\sqrt[5]{64}+2\sqrt[5]{2}=\sqrt[4]{\sqrt[5]{2^4}}+\sqrt[5]{2^6}+2\sqrt[5]{2}$

= $\sqrt[5]{2}+2\sqrt[5]{2}+2\sqrt[5]{2}=5\sqrt[5]{2}$.

d) ${\left(\sqrt[4]{5}\right)}^5-\sqrt{\sqrt[4]{25}}={\left(\sqrt[4]{5}\right)}^4.\sqrt[4]{5}-\sqrt{\sqrt[4]{5^2}}$

= $5\sqrt[4]{5}-\sqrt[4]{5}=4\sqrt[4]{5}$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: