Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng): (-2/-5 + -5/-6) + 4/5

Toán lớp 6 trang 18 Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng):

a) $\left(\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6}\right)+\frac{4}{5}$;

b) $\frac{-3}{-4}+\left(\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2}\right)$.

Trả lời

a) $\left(\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6}\right)+\frac{4}{5}$;

Cách 1: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

$\left(\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6}\right)+\frac{4}{5}$ 

$=\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6}+\frac{4}{5}$

$=\frac{2}{5}+\frac{5}{6}+\frac{4}{5}$

$=\frac{12}{30}+\frac{25}{30}+\frac{24}{30}$

$=\frac{61}{30}$.

Cách 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

$\left(\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6}\right)+\frac{4}{5}$

$=\left(\frac{2}{5}+\frac{4}{5}\right)+\frac{5}{6}$

$=\left(\frac{2}{5}+\frac{4}{5}\right)+\frac{5}{6}$

$=\frac{6}{5}+\frac{5}{6}$

$=\frac{36}{30}+\frac{25}{30}$

$=\frac{61}{30}$.

b) $\frac{-3}{-4}+\left(\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2}\right)$

Cách 1: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

$\frac{-3}{-4}+\left(\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2}\right)$

$=\frac{-3}{-4}+\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2}$

$=\frac{3}{4}+\frac{-11}{15}+\frac{-1}{2}$

$=\frac{45}{60}+\frac{-44}{60}+\frac{-30}{60}$

$=\frac{-29}{30}$.

Cách 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

$\frac{-3}{-4}+\left(\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2}\right)$

$=\frac{3}{4}+\left(\frac{-11}{15}+\frac{-1}{2}\right)$

$=\left(\frac{3}{4}+\frac{-1}{2}\right)+\frac{-11}{15}$

$=\left(\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}\right)+\frac{-11}{15}$

$=\frac{1}{4}+\frac{-11}{15}$

$=\frac{15}{60}+\frac{-44}{60}$

$=\frac{-29}{30}$.