Giải SGK Toán 6 Bài 7 (Chân trời sáng tạo): Hỗn số

Toán lớp 6 trang 23 Câu hỏi khám phá 1: Ở chợ quê, người ta thường đổ bánh đúc trên đĩa có lót lá để tiện cho việc bán theo các phần khác nhau (xem hình). Thông thường mỗi đĩa bánh chia làm 4 phần.

a) Chị An mua 5 phần bánh, được người bán lấy cho một đĩa và một phần, có đúng không?

b) Bà Bé mua 11 phần bánh, được người bán lấy cho hai đĩa và 3 phần, có đúng không?

Lời giải:

a) Người bán lấy một đĩa (4 phần) và một phần.

Do đó, số phần người bán lấy ra là: 4 . 1 + 1 = 5 (phần)

Vậy chị An mua 5 phần, người bán lấy một đĩa và một phần là đúng.

b) Người bán lấy hai đĩa (mỗi đĩa 4 phần) và 3 phần.

Do đó, số phần người bán lấy ra là: 4 . 2 + 3 = 11 (phần)

Vậy bà Bé mua 11 phần, người bán lấy hai đĩa và 3 phần là đúng.

Toán lớp 6 trang 23 Câu hỏi thực hành 1: Viết phân số $\frac{11}{2}$ ở dưới dạng hỗn số và cho biết phần số nguyên, phần phân số.

Lời giải:

Lấy a chia b, ta được:

+ Phần số nguyên = Thương;

+ Phần phân số = số dư : số chia = số dư : b.

Ta có: 11 : 2 = 5 dư 1.

Phần số nguyên là: 5

Phần phân số là: 1 : 2 = $\frac{1}{2}$.

Vậy phân số $\frac{11}{2}$ ở dưới dạng hỗn số là $5\frac{1}{2}$ và phần số nguyên là 5, phần phân số là $\frac{1}{2}$

Giải Toán 6 trang 24 Tập 2

Toán lớp 6 trang 24 Câu hỏi thực hành 2: Tính giá trị của biểu thức $\left(\frac{5}{-4}+3\frac{1}{3}\right):\frac{10}{9}$

Lời giải:

Đổi hỗn số ra phân số: $3\frac{1}{3}=\frac{3.3+1}{3}=\frac{10}{3}$;

Thực hiện phép tính (trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau).

$\left(\frac{5}{-4}+3\frac{1}{3}\right):\frac{10}{9}$

$=\left(\frac{5}{-4}+\frac{10}{3}\right):\frac{10}{9}$

$=\left(\frac{-15}{12}+\frac{40}{12}\right):\frac{10}{9}$

$=\frac{25}{10}:\frac{10}{9}$

$=\frac{25}{12}.\frac{9}{10}$

$=\frac{15}{8}$

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1: Dùng hỗn số viết thời gian ở đồng hồ trong các hình vẽ sau:

Thời gian ở hình a có thể viết là $2\frac{1}{3}$ giờ hoặc $14\frac{20}{60}$ giờ được không?

Lời giải:

Hỗn số cần tìm gồm:

Phần nguyên = số giờ;

Phần phân số = số phút : 60.

* Hình a đồng hồ chỉ 2 giờ 20 phút (vào buổi sáng) hoặc 14 giờ 20 phút (vào buổi chiều).

- Phần nguyên là 2 hoặc 14;

- Phần phân số là 20 : 60 = $\frac{20}{60}$ = $\frac{1}{3}$.

Vậy thời gian trong hình a có thể viết là $2\frac{1}{3}$ giờ hoặc $14\frac{1}{3}$ giờ.

* Hình b đồng hồ chỉ 4 giờ 50 phút (vào buổi sáng) hoặc 16 giờ 50 phút (vào buổi chiều).

- Phần nguyên là 4 hoặc 16;

- Phần phân số là 50 : 60 = $\frac{50}{60}$ = $\frac{5}{6}$.

Vậy thời gian trong hình b có thể viết là $6\frac{5}{6}$ giờ hoặc $16\frac{5}{6}$ giờ.

* Hình c đồng hồ chỉ 6 giờ 10 phút (vào buổi sáng) hoặc 18 giờ 10 phút (vào buổi tối).

- Phần nguyên là 6 hoặc 18;

- Phần phân số là 10 : 60 = $\frac{10}{60}$ = $\frac{1}{6}$.

Vậy thời gian trong hình b có thể viết là $6\frac{1}{6}$ giờ hoặc $18\frac{1}{6}$ giờ.

* Hình đ là 9 giờ 30 phút (vào buổi sáng) hoặc 21 giờ 30 phút (vào buổi tối).

- Phần nguyên là 9 hoặc 21;

- Phần phân số là 30 : 60 = $\frac{30}{60}$ = $\frac{1}{2}$.

Vậy thời gian trong hình b có thể viết là $9\frac{1}{2}$ giờ hoặc $21\frac{1}{2}$ giờ.

Thời gian ở hình a có thể viết là $2\frac{1}{3}$ giờ hoặc $14\frac{20}{60}$ giờ được (vì có phần nguyên là số giờ là 2 giờ sáng hoặc 14 giờ chiều và có phần phân số là $\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$)

Toán lớp 6 trang 24 Bài 2: Sắp xếp các khối lượng sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:

$3\frac{3}{4}$ tạ;   $\frac{377}{100}$ tạ;  $\frac{7}{2}$ tạ;  $3\frac{45}{100}$ tạ;  365 kg.

Lời giải:

Các đơn vị đo khối lượng sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượt là: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g. Mỗi đơn vị đo khối lượng đều gấp 10 lần đơn vị bé hơn, liền nó.

Ta có: 1 tạ = 100 kg.

Khi đổi từ kg sang tạ, ta chia số đó cho 100 (viết dưới dạng phân số).

Đổi các phân số, hỗn số sau về phân số có mẫu số bằng 100, ta được:

$3\frac{3}{4}$ tạ = $\frac{3.4+3}{4}$ tạ = $\frac{15}{4}$ tạ = $\frac{375}{100}$ tạ;

$\frac{7}{2}$ tạ = $\frac{350}{100}$ tạ;

$3\frac{45}{100}$ tạ = $\frac{3.100+45}{100}$ tạ = $\frac{345}{100}$ tạ;

365 kg = $\frac{365}{100}$ tạ.

Vì 377 > 375 > 365 > 350 > 345 nên $\frac{377}{100}$ > $\frac{375}{100}$ > $\frac{365}{100}$  > $\frac{350}{100}$ > $\frac{345}{100}$.

Do đó $\frac{377}{100}$ tạ > $3\frac{3}{4}$ tạ > 365 kg > $\frac{7}{2}$ tạ > $3\frac{45}{100}$ tạ.

Vậy các khối lượng theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:

$\frac{377}{100}$ tạ ; $3\frac{3}{4}$ tạ ; 365 kg ; $\frac{7}{2}$ tạ ; $3\frac{45}{100}$ tạ.

Toán lớp 6 trang 24 Bài 3: Dùng phân số hoặc hỗn số để viết các đại lượng diện tích dưới đây theo mét vuông:

a) 125 dm²;

b) 218 cm²;

c) 240 dm²;

d) 34 cm².

Nếu viết chúng theo đề-xi-mét vuông thì sao?

Lời giải:

Các đơn vị đo diện tích sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượt là: km², hm², dam², m², dm², cm², mm². Mỗi đơn vị đo khối lượng đều gấp 100 lần đơn vị bé hơn, liền nó.

Ta có: 1 m² = 100 dm², 1 dm² = 1000 cm², 1 m2 = 10 000 cm².

Ta suy ra:

1 dm² = $\frac{1}{100}$ m²;

1 cm² = $\frac{1}{100}$ dm²;

1 cm² = $\frac{1}{10000}$ m².

Các đại lượng diện tích viết theo mét vuông như sau:

a) 125 dm² = $\frac{125}{100}$ m² = $1\frac{1}{4}$ m²;

b) 218 cm² = $\frac{218}{10000}$ m² = $\frac{109}{5000}$ m²;

c) 240 dm² = $\frac{240}{100}$ m² = $2\frac{2}{5}$ m²;

d) 34 cm² = $\frac{34}{10000}$ m² = $\frac{17}{5000}$ m².

Nếu viết chúng theo đề-xi-mét vuông thì ta được:

a) 125 dm² = $\frac{125}{1}$ dm²; 

b) 218 cm² = $\frac{218}{100}$ dm² = $2\frac{9}{50}$ dm²;

c) 240 dm² = $\frac{240}{1}$ dm²;

d) 34 cm² = $\frac{34}{100}$ dm² = $\frac{17}{50}$ dm².

Toán lớp 6 trang 24 Bài 4: Hai xe ô tô cùng đi được quãng đường 100 km, xe taxi chạy trong $1\frac{1}{5}$ giờ và xe tải chạy trong 70 phút. So sánh vận tốc hai xe.

Lời giải:

Vận tốc mỗi xe = Quãng đường : thời gian mỗi xe đi.

Đổi 70 phút = $\frac{70}{60}$ giờ = $\frac{7}{6}$ giờ.

Vận tốc của xe taxi là:

100 : $1\frac{1}{5}$  = 100 : $\frac{6}{5}$ = $\frac{250}{3}$ = $83\frac{1}{3}$ (km/h).

Vận tốc của xe tải là:

100 : $\frac{7}{6}$ = $\frac{600}{7}$ = $85\frac{5}{7}$ (km/h).

Vì 85 > 83 nên $85\frac{5}{7}$ > $83\frac{1}{3}$ (hỗn số có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn).

Vậy vận tốc của xe tải lớn hơn vận tốc xe taxi.