Tính giá trị biểu thức B = x^15 – 8x^14 + 8x^13 – 8x^12 + … – 8x^2 + 8x – 5 với x = 7

Câu 22: Tính giá trị biểu thức B = x¹⁵ – 8x¹⁴ + 8x¹³ – 8x¹² + … – 8x² + 8x – 5 với x = 7.

Trả lời

Ta có: x = 7 nên x + 1 = 8

B = x¹⁵ – 8x¹⁴ + 8x¹³ – 8x¹² + … – 8x² + 8x – 5

B = x¹⁵ – (x+1)x¹⁴ + (x+1)¹³ – (x+1)x¹² + …. – (x+1)x² + (x+1)x – 5

B = x¹⁵ – x¹⁵ – x¹⁴ + x¹⁴ – x¹³ – …. – x³ – x² + x² + x – 5

B = x – 5

B = 7 – 5

B = 2.