Tính giá trị biểu thức A = sin^21° + sin^22° + … + sin^288° + sin^289° + sin^290°. A. 46; B. 93/2; C. 91/2; D. 45.
25
18/05/2024
Tính giá trị biểu thức A = sin21° + sin22° + … + sin288° + sin289° + sin290°.
A. 46;
B. \(\frac{{93}}{2}\);
C. \(\frac{{91}}{2}\);
D. 45.
Trả lời
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có A = sin21° + sin22° + … + sin288° + sin289° + sin290°.
= (sin21° + sin289°) + (sin22° + sin288°) + … + (sin244° + sin246°) + sin245° + sin290°.
= (sin21° + cos21°) + (sin22° + cos22°) + … + (sin244° + cos244°) + sin245° + sin290°.
= \[ = \underbrace {1 + 1 + ... + 1}_{44\,\,so\,\,1} + \frac{1}{2} + 1 = 44.1 + \frac{3}{2} = \frac{{91}}{2}\].
Vậy ta chọn phương án C.
