Tính giá trị biểu thức A = sin^2 1° + sin^2 2°

Đề bài: Tính giá trị biểu thức A = sin²1° + sin²2° + … + sin²88° + sin²89° + sin²90°.

A. 46;

B. $\frac{93}{2}$ ;

C. $\frac{91}{2}$ ;

D. 45.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có A = sin²1° + sin²2° + … + sin²88° + sin²89° + sin²90°.

= (sin²1° + sin²89°) + (sin²2° + sin²88°) + … + (sin²44° + sin²46°) + sin²45° + sin²90°.

= (sin²1° + cos²1°) + (sin²2° + cos²2°) + … + (sin²44° + cos²44°) + sin²45° + sin²90°.

= $=\underset{44so1}{\underbrace{1+1+\mathrm{...}+1}}+\frac{1}{2}+1=44.1+\frac{3}{2}=\frac{91}{2}$ .

Vậy ta chọn phương án C.