Tính độ dài x,y,z ở các hình 3a,3b,3c,3d (độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo)

Bài 1 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài $x,y,z$ ở các hình $3a,3b,3c,3d$ (độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo):

Trả lời

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

a) $A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2$, suy ra $x^2={\left(\sqrt{17}\right)}^2+{\left(\sqrt{19}\right)}^2=36$

Vậy $x=6$

b) $D{E}^2=D{G}^2+G{E}^2$, suy ra ${10}^2=6^2+y^2$

Vậy $y=8$

c)  $I{K}^2=H{I}^2+H{K}^2$, suy ra $z^2=3^2+3^2$

Vậy $z=\sqrt{18}$

d) Do tam giác $MNQ$ vuông tại $Q$ nên theo định lí Pythagore ta cóL

$M{N}^2=M{Q}^2+N{Q}^2$. Suy ra $M{Q}^2=M{N}^2-N{Q}^2$. Do đó, $M{Q}^2=9^2-3^2=72$

Do tam giác $MNQ$ vuông tại $Q$ nên theo định lí Pythagore ta có:

$M{P}^2=M{Q}^2+P{Q}^2$. Suy ra $P{Q}^2=M{P}^2-M{Q}^2$. Do đó $t^2={11}^2-72=49$

Vậy $t=\sqrt{49}=7$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 4 trang 78

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành