Tính đạo hàm của các hàm số sau: a)  y= căn x/ (x+1)

Luyện tập 1 trang 90 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=xx+1 ;

b) y=x+1x2+2 .

 

Trả lời

a)

Với x ≥ 0 và x ≠ – 1 ta có:

y'=xx+1'=x'.(x+1)x.(x+1)'(x+1)2

=12xx+1x.1(x+1)2=12xx+12x2x(x+1)2

=x+12x2x(x+1)2=1x2x(x+1)2=1x2xx+12.

b)

Với x ≥ 0 ta có:

y' = [(x+1)(x2+2)]'

= (x+1).(x2+2)+(x+1)(x2+2)'

= [(x)'+1'].(x2+2)+(x+1)[(x2)'+2']

=12x.x2+2+x+1.2x=x2+22x+2xx+1.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả