Tính căn bậc hai của 6 - 2 căn bậc hai của 5
Tính \(\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \).
Lời giải
Ta có \(\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } = \sqrt {5 - 2\sqrt 5 + 1} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} = \left| {\sqrt 5 - 1} \right| = \sqrt 5 - 1\).
Đề bài 2. Rút gọn biểu thức \(\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \).
Lời giải
Ta có \(\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } = \sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} - \sqrt {5 - 2\sqrt 5 + 1} \)
\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} \)
\( = \left| {\sqrt 5 + 1} \right| - \left| {\sqrt 5 - 1} \right|\)
\[ = \sqrt 5 + 1 - \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\]
\( = 2\).