Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay

Bài 37* trang 16 SBT Toán 10 Tập 2:

Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):

a) T=C04+12C14+13C24+14C34+15C44 ;

b) S=C16+2C26+3C36+4C46+5C56+6C66 .

Trả lời

a) Áp dụng kết quả 1k+1Ckn=1n+1Ck+1n+1  với 0 ≤ k ≤ n (chứng minh ở Bài 27a trang 14 SBT Toán 10 Tập 2), ta được:

T=1.C04+12C14+13C24+14C34+15C44=15C15+15C25+15C35+15C45+15C55=15(C15+C25+C35+C45+C55)=15[(C05+C15+C25+C35+C45+C55)C05]=15[(1+1)51]=315

Vậy T=315 .

b) Áp dụng kết quả kCkn=nCk1n1  với 1 ≤ k ≤ n (chứng minh ở Bài 27b trang 14 SBT Toán 10 Tập 2), ta được:

S=1.C16+2C26+3C36+4C46+5C56+6C66=6C1161+6C2161+6C3161+6C4161+6C5161+6C6161=6.(C05+C15+C25+C35+C45+C55)=6.(C05.15+C15.14.1+C25.13.12+C35.12.13+C45.1.14+C55.15)

= 6.(1 + 1)5 = 6.25 = 192.

Vậy S = 192.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả