Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: a) cos2a = 2/5 và -pi/2<a<0
Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:
a) cos2α=25 và −π2<α<0;
b) sin2α=−49 và π2<α<3π4.
a) Ta có: cos2α=2cos2α−1=25
⇔cos2α=710
⇔cosα=√7010 (vì −π2<α<0).
Mặt khác cos2α=1−2sin2α=25
⇔sin2α=310
⇔sinα=−√30100 (vì −π2<α<0).
Khi đó:
b) sin2α=−49 và π2<α<3π4.
Ta có π2<α<3π4⇔π<2α<3π2
Ta có: cos2α=2cos2α−1=−√659
⇔cos2α=9−√6518
⇔cosα=√9−√6518 (vì π2<α<3π4).
Mặt khác cos2α=1−2sin2α=−√659
⇔sin2α=√65+118
⇔sinα=√65+118 (vì π2<α<3π4).
Khi đó:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
Bài 3: Các công thức lượng giác
Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giác