Danh sách câu hỏi

Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió

Bài 9 trang 24 Toán 11 Tập 1. Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là 2π3 và số đo góc (OA, OM) là α. a) Tính sinα và cosα. b) Tính sin của các góc lượng giác (OA, ON) và (OA, OP) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đế...

Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA

Bài 8 trang 24 Toán 11 Tập 1. Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. Cho α là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít – tông khi α=π2 và H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA. a) Biết IA = 8cm, viế...

Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3

Bài 7 trang 24 Toán 11 Tập 1. Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thỏa mãn CAD^=30°. Tính tanBAD^, từ đó tính độ dài cạnh CD.

Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có sinA = sinB.cosC + sinC.cosB

Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 1. Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có sinA = sinB.cosC + sinC.cosB.

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: a) cos2a = 2/5 và -pi/2<a<0

Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1. Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết. a) cos2α=25 và −π2<α<0; b) sin2α=−49 và π2<α<3π4.

Rút gọn các biểu thức sau: a) căn2 sin(a+pi/4) - cosa

Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 1. Rút gọn các biểu thức sau. a) 2sinα+π4 - cosα; b) (cosα + sinα)2 - sin2α.

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết: a) sin = căn3/3 và 0<a<pi/2

Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 1. Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết. a) sinα = 33 và 0<α<π2; b) sinα2=34 và π<α<2π.

Tính  biết sin (a+pi/6) và cos(pi/4 - a) biết sin a = -5/13 và pi<a<3pi/2

Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc: a) 5pi/12

Bài 1 trang 23 Toán 11 Tập 1. Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc. a) 5π12; b) – 555°.

 Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm

Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1. Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính sin α và cos α, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Tính cos 7pi/12 + cos pi/12

Thực hành 4 trang 23 Toán 11 Tập 1. Tính cos 7pi/12 + cos pi/12

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng cho hai góc lượng giác a = (a+b)/2 và b= (a-b)/2 ta được các đẳng thức nào

Hoạt động khám phá 4 trang 22 Toán 11 Tập 1. Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng cho hai góc lượng giác a = (a+b)/2 và b= (a-b)/2 ta được các đẳng thức nào?

Tính giá trị của các biểu thức sinpi/24 cos5pi/24 và sin7pi/8 sin5pi/8

Thực hành 3 trang 22 Toán 11 Tập 1. Tính giá trị của các biểu thức sinpi/24 cos5pi/24 và sin7pi/8 sin5pi/8.

 Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của: a) cos(α – β) và cos(α + β)

Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1. Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của. a) cos(α – β) và cos(α + β) ; b) sin(α – β) và sin(α + β) .

Tính cos pi/8 và tan pi/8

Thực hành 2 trang 22 Toán 11 Tập 1. Tính cos pi/8 và tan pi/8

Hãy áp dụng công thức cộng cho trường hợp β = α và tính các giá trị lượng giác của góc 2α

Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 11 Tập 1. Hãy áp dụng công thức cộng cho trường hợp β = α và tính các giá trị lượng giác của góc 2α.

Tính sin pi/12 và tan pi/12

Thực hành 1 trang 21 Toán 11 Tập 1. Tính sin pi/12 và tan pi/12

Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ OM và ON sau đây

Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1. Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ OM→ và ON→ sau đây. Hãy suy ra công thức tính cos(α – β) theo các giá trị lượng giác của α và β. Từ đó, hãy suy ra công thức cos(α + β) bằng cách thay β bằng – β.

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn

Hoạt động khởi động trang 20 Toán 11 Tập 1. Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH?...