Tính: (1/2).x^2 . (6/5).x^3; y^2.(5/7.y^3-2.y^2+0,25); (2.x^2+x+4).(x^2-x-1)

Bài 1 trang 63 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) $\frac{1}{2}{x}^2.\frac{6}{5}{x}^3;$ 

b) $y^2\left(\frac{5}{7}{y}^3-2y^2+\mathrm{0,25}\right)$;

c) (2x² + x + 4)(x² - x - 1);

d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3).

Trả lời

a) $\frac{1}{2}{x}^2.\frac{6}{5}{x}^3$

$=\frac{1}{2}.\frac{6}{5}.x^2.x^3$ 

$=\frac{\mathrm{1.2.3}}{2.5}.x^{2+3}$ 

$=\frac{3}{5}{x}^5.$

b) $y^2\left(\frac{5}{7}{y}^3-2y^2+\mathrm{0,25}\right)$

$=y^2.\frac{5}{7}{y}^3-y^2.2y^2+y^2\mathrm{.0,25}$ 

$=\frac{5}{7}.y^{2+3}-2y^{2+2}+\frac{25}{100}{y}^2$

$=\frac{5}{7}.y^5-2y^4+\frac{1}{4}{y}^2$ 

c) (2x² + x + 4)(x² - x - 1)

= 2x² . x² - 2x² . x - 2x² . 1 + x . x² - x . x - x . 1 + 4 . x² - 4 . x - 4 . 1

= 2x²⁺²  - 2x²⁺¹  - 2x² + x¹⁺² - x¹⁺¹ - x + 4x² - 4x - 4

= 2x⁴ - 2x³ - 2x² + x³ - x² - x + 4x² - 4x - 4

= 2x⁴ + (-2x³ + x³) + (-2x² - x²+ 4x²) + (-x - 4x) - 4

= 2x⁴ - x³ + x² - 5x - 4.

d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3)

= (3x . 2x + 3x . 1 - 4 . 2x - 4 . 1) - (x . 6x + x . 3 - 2 . 6x - 2 . 3)

= 6x² + 3x - 8x - 4 - (6x² + 3x - 12x - 6)

= 6x² + (3x - 8x) - 4 - [6x² + (3x −12x) - 6]

= 6x² - 5x - 4 - (6x² - 9x - 6)

= 6x² - 5x - 4 - 6x² + 9x + 6

= (6x² - 6x²) + (-5x + 9x) + (-4 + 6)

= 4x + 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác