Tính: 1 / (căn 1 + căn 2) + 1 / (căn 2 + căn 3) +...+ 1 / (căn 24 + căn 25)

Đề bài: Tính: $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\mathrm{...}+\frac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{25}}$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\mathrm{...}+\frac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{25}}$

= =√2−√1+√3−√2+...+√25−√24=√25−1=5−1=4