Tìm x, y, z biết x : y : z = 3 : 5 : (−2) và 5x – y + 3z = −16

Câu 45: Tìm x, y, z biết x : y : z = 3 : 5 : (−2) và 5x – y + 3z = −16.

Trả lời

Ta có: x : y : z = 3 : 5 : (−2) $\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5.3-5+3.(-2)}=\frac{-16}{4}=-4$.

Suy ra: x = 3.(−4) = −12; y = 5.( −4) = −20; z = (−4).( −2) = 8.

Vậy x = −12; y = −20; z = 8.