Tìm x, y, z biết x : y : z = 3 : 5 : (–2) và 5x – y + 3z = 124.

Từ giả thiết, ta có:

\(\frac{x}{3}\,\, = \,\,\frac{y}{5}\,\, = \,\,\frac{z}{{ - 2}}\) hay \(\frac{{5x}}{{15}}\,\, = \,\,\frac{y}{5}\,\, = \,\,\frac{{3z}}{{ - 6}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{{5x}}{{15}}\, = \,\frac{y}{5}\, = \,\frac{{3z}}{{ - 6}}\, = \,\frac{{5x\, - \,y\, + \,3z}}{{15\, - \,5\, + \,\left( { - 6} \right)}}\,\, = \,\,\frac{{124}}{4}\,\, = \,\,31\)

Suy ra: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{3}\, = \,\,31\\\frac{y}{5}\, = \,\,31\\\frac{z}{{ - 2}} = \,\,31\end{array} \right.\]   ⇒\[\left\{ \begin{array}{l}x\, = \,93\\y\, = \,155\\z\, = \,\, - 62\end{array} \right.\].