Tìm x để P^2 > P biết P = căn bậc hai của x + 1/ căn bậc hai của x - 1
Tìm x để P2 > P biết \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\).
Lời giải
Điều kiện xác định x ≥ 0, x ≠ 1
Vì P2 > P
+) Với P > 1
+) Với P < 0
Suy ra \(\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} < 0\)
Mà \(\sqrt x + 1 > 0\)
Suy ra \(\sqrt x - 1 < 0\)
Hay \(\sqrt x < 1\)
Mà x ≥ 0, x ≠ 1
Suy ra 0 ≤ x < 1
Vậy để P2 > P thì 0 ≤ x < 1 hoặc x > 1.