Tìm x biết: x^4 + 2x^3 – 6x – 9 = 0

Câu 27: Tìm x biết: x⁴ + 2x³ – 6x – 9 = 0.

Trả lời

Ta có x⁴ + 2x³ – 6x – 9 = 0.

⇔ (x⁴ + 2x³ + x²) – (x² + 6x + 9) = 0.

⇔ (x² + x)² – (x + 3)² = 0.

⇔ (x² + x – x – 3)(x² + x + x + 3) = 0.

⇔ (x² – 3)(x² + 2x + 3) = 0.

$\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2-3=0\\ x^2+2x+3=0\left(vonghiem\right)\end{array}\right.$

$\iff x=\pm \sqrt{3}$

Vậy $x=\pm \sqrt{3}$ .