Tìm x, biết: x^3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0

Đề bài: Tìm x, biết: x³ + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0.

Trả lời

Hướng dẫn giải:
x³ + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0

$\iff$(x³ + 3³) + (x + 3)(x – 9) = 0

$\iff$(x + 3)(x² – 3x + 9) + (x + 3)(x – 9) = 0

$\iff$(x + 3)(x2 – 3x + 9 + x – 9) = 0

$\iff$(x + 3)(x² – 2x) = 0

$\iff$(x + 3).x.(x – 2) = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x+3=0\\ x=0\\ x-2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=0\\ x=2\end{array}\right.$

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là x = −3; x = 0; x = 2.