Tìm x biết x^2 + 2 là bội của x + 2

Câu 34: Tìm x biết x² + 2 là bội của x + 2.

Trả lời

Ta có : x2 + 2 là bội của x + 2

Suy ra x2 + 2 ⋮ x + 2

Ta có x2 + 2 = x2 – 4 + 6 = (x – 2)(x + 2) + 6

Mà (x – 2)(x + 2) ⋮ (x + 2)

Nên 6 ⋮ x + 2

Suy ra x + 2 ∈ Ư(6) ={1; –1; 2; –2; 3; –3; 6; –6}

Do đó x ∈ {–1; –3; 0; –4; 1; –5; 4; –8}

Vậy x ∈ {–1; –3; 0; –4; 1; –5; 4; –8}.