Tìm x, biết: a) |x – 2,3| – |−1,2| = 2,1; b) |x| + |x – 1| = 0

Câu 36: Tìm x, biết:

a) |x – 2,3| – |−1,2| = 2,1;

b) |x| + |x – 1| = 0.

Trả lời

a) |x – 2,3| – |−1,2| = 2,1

|x – 2,3| − 1,2 = 2,1

|x – 2,3| = 2,1 + 1,2 = 3,3

x – 2,3 = 3,3 hoặc x – 2,3 = −3,3

• Xét x – 2,3 = 3,3 nên ta có x = 2,3 + 3,3 = 5,6;

• Xét x – 2,3 = −3,3 nên ta có x = 2,3 – 3,3 = −1.

Vậy x = 5,6 hoặc x = −1.

b) |x| + |x – 1| = 0

Ta có |x| ≥ 0 $\forall x$, |x – 1| ≥ 0 $\forall x$∈ ℝ

Do đó |x| + |x – 1| = 0; |x| = |x – 1| = 0

 x = 0 và x = 1 (vô lí)

Vậy không có giá trị x thỏa mãn.