Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: vectơ MA - vectơ MB + vectơ MC = vectơ 0

Đề bài: Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: $\overrightarrow{\text{MA}}-\overrightarrow{\text{MB}}+\overrightarrow{\text{MC}}=\overrightarrow{0}$

A. M(2; 2);

B. M(– 2 ; – 1);

C. M(– 1; – 2);

D. M(– 2; – 2).

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi M(x; y)

Suy ra   $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{\text{MA}}=\left(-1-x;3-y\right)\\ \overrightarrow{\text{MB}}=\left(2-x;4-y\right)\\ \overrightarrow{\text{MC}}=\left(2-x;-1-y\right)\end{array}\right.$ $\Rightarrow \overrightarrow{\text{MA}}-\overrightarrow{\text{MB}}+\overrightarrow{\text{MC}}=(-1-x;-2-y)$

Mà  $\overrightarrow{\text{MA}}-\overrightarrow{\text{MB}}+\overrightarrow{\text{MC}}=\overrightarrow{0}$

Nên $\left\{\begin{array}{l}-1-x=0\\ -2-y=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-2\end{array}\right.$

Suy ra M (– 1; – 2)

Vậy ta chọn đáp án C.