Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành biết A(4; 3), B(−1; 2), C(1; −1

Đề bài: Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành biết A(4; 3), B(−1; 2), C(1; −1).

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Giả sử điểm D có tọa độ là D(a; b).

$\Rightarrow \stackrel{\rightharpoonup }{DC}=(1-a;-1-b)$ và $\overrightarrow{AB}=(-5;-1)$

Ta có ABCD là hình bình hành khi $\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}$

$\iff \left\{\begin{array}{l}1-a=-5\\ -1-b=-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=6\\ b=0\end{array}\right.$.

Vậy D(6; 0).