Tìm thương của phép chia, biết rằng nếu thêm 15 vào số bị chia và thêm 5 vào số chia thì thương và số
Câu 12: Tìm thương của phép chia, biết rằng nếu thêm 15 vào số bị chia và thêm 5 vào số chia thì thương và số dư không thay đổi.
Gọi số bị chia, số chia, thương và số dư lần lượt là a, b, c, d.
Ta có:
a : b = c (dư d) ⟺ a = c.b + d
Ta cũng có: (a + 15) : (b + 5) = c (dư d)
⟺ a + 15 = c.(b + 5) + d
⟺ a + 15 = c.b + c.5 + d
Mà a = c.b + d nên a + 15 = c.b + c.5 + d = (c.b + d) + c.5 = a + c.5
Suy ra 15 = c.5, suy ra c = 3.
Vậy thương của phép chia bằng 3.