Tìm tất các giá trị thực của tham số m để phương trình (m – 2)x + m² – 3m +2 = 0 có tập nghiệm là

Câu 5: Tìm tất các giá trị thực của tham số m để phương trình (m – 2)x + m² – 3m +2 = 0 có tập nghiệm là ℝ.

Trả lời

(m – 2)x + m² – 3m +2 = 0

⇔ (m – 2)x = −m2 + 3m ‒ 2

Đề để phương trình (m – 2)x + m² – 3m + 2 = 0 có tập nghiệm là ℝ.

$\iff \{\begin{array}{c}m-2=0\\ m^2-3m+2=0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}m=2\\ [\begin{array}{c}m=1\\ m=2\end{array}\end{array}\iff m=2$

Vậy m = 2 phương trình (m – 2)x + m² – 3m +2 = 0 có tập nghiệm là ℝ.