Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x-1- căn x^2+x+3/x^2-5x+6

39 03/05/2024

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 1 - \sqrt{x^{2} + x + 3}}{x^{2} - 5 x + 6} .

A. $x = - 3$ và $x = - 2.$

B. $x = - 3.$

C. $x = 3$ và $x = 2.$

D. $x = 3.$

Trả lời

Chọn D
Tập xác định của hàm số

ℝ \ \{2; 3\} .

Ta có

\lim_{x \to 2} y = \lim_{x \to 2} \frac{2 x - 1 - \sqrt{x^{2} + x + 3}}{x^{2} - 5 x + 6} = \lim_{x \to 2} \frac{(3 x + 1) (x - 2)}{(x - 2) (x - 3) (2 x - 1 + \sqrt{x^{2} + x + 3})}

= \lim_{x \to 2} \frac{3 x + 1}{(x - 3) (2 x - 1 + \sqrt{x^{2} + x + 3})} = - \frac{7}{6}

. Suy ra, đường thẳng

x = 2

không là tiệm cận đứng của đồ thị.

\lim_{x \to 3^{+}} y = \lim_{x \to 3^{+}} \frac{2 x - 1 - \sqrt{x^{2} + x + 3}}{x^{2} - 5 x + 6} = + \infty

. Vì

\{\begin{cases} \lim_{x \to 3^{+}} (x^{2} - 5 x + 6) = 0 \\ x^{2} - 5 x + 6 > 0, \forall x > 3 \\ \lim_{x \to 3^{+}} (2 x - 1 - \sqrt{x^{2} + x + 3}) = 5 - \sqrt{18} > 0 \end{cases} .

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

54 4 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 4 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 4 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 4 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

50 4 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

63 4 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

65 4 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 4 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

53 4 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

71 4 tháng trước

Xem tất cả

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x-1- căn x^2+x+3/x^2-5x+6

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Danh mục