Tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2
Tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2.
Ta có 5n + 14 ⋮ n + 2
5n + 10 + 4 ⋮ n + 2
5(n + 2) + 4 ⋮ n + 2
Vì 5(n + 2) ⋮ n + 2 nên để 5(n + 2) + 4 ⋮ n + 2 thì suy ra:
4 ⋮ n + 2 Þ n + 2 Î Ư(4) = {1; 2; 4; −1; −2; −4}
Þ n Î {−1; 0; 2; −3; −4; −6}
Vậy các số tự nhiên n thỏa mãn là n Î {0; 2}.