Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  $y=\frac{x^2+mx-1}{x-1}$ có cực đại và cực tiểu.

Tập xác định:  $\text{D}=ℝ\backslash \left\{1\right\}$. Đạo hàm  $y\text{'}=\frac{x^2-2x-m+1}{{\left(x-1\right)}^2}.$

Đặt  $g\left(x\right)=x^2-2x-m+1.$ 

Để hàm số có cực đại và cực tiểu  $\iff g\left(x\right)=0$ có hai nghiệm phân biệt khác 1

 $\iff \left\{\begin{array}{l}△{\text{'}}_{g\left(x\right)}>0\\ g\left(1\right)\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>0\\ m\ne 0\end{array}\right.\iff m>0.$ Chọn D.