Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số  $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm  $x=-1.$ 

B. Hàm số  $y=f\left(x\right)$ đạt cực tiểu tại điểm  $x=1.$ 

C. Hàm số  $y=f\left(x\right)$ đạt cực tiểu tại điểm  $x=-2.$ 

Dựa vào đồ thị hàm số  $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$, ta có các nhận xét sau:

 $f^{\text{'}}\left(x\right)$ đổi dấu từ "-" sang "+" khi đi qua điểm  $x=-2$ suy ra  $x=-2$ là điểm cực trị và là điểm cực tiểu của hàm số  $y=f\left(x\right).$

$f^{\text{'}}\left(x\right)$  không đổi dấu khi đi qua điểm  $x=-1,x=1$ suy ra  $x=-1,x=1$ không là các điểm cực trị của hàm số  $y=f\left(x\right).$

Vậy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm  $x=-2.$ Chọn C.