Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=-1/3x^3-mx^2+(2m-3)x-m+2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=-1/3x^3-mx^2+(2m-3)x-m+2

23 03/05/2024

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2

luôn nghịch biến trên R

A. $- 3 < m < 1.$

B. $m \leq 1.$

C. $- 3 \leq m \leq 1.$

D. $m \in (- \infty; - 3] \cup [1; + \infty) .$

Trả lời

Chọn C
Hàm số

y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2

luôn nghịch biến trên R

\Leftrightarrow y' \leq 0, \forall x \in R

và dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm trên R

\begin{array}{l} \Leftrightarrow - x^{2} - 2 m x + 2 m - 3 \leq 0, \forall x \in R \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ' \leq 0 \\ a = - 1 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow m^{2} + 2 m - 3 \leq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 1 \end{array}

Vậy các giá trị m cần tìm là

- 3 \leq m \leq 1.

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

54 4 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 4 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 4 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 4 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

50 4 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

63 4 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

65 4 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 4 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

53 4 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

71 4 tháng trước

Xem tất cả