Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^2+2/căn mx^4+3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^2+2/căn mx^4+3

33 04/05/2024

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{m x^{4} + 3}}

có một đường tiệm cận ngang.

A. $m < 0$

B. $m > 3$

C. $m = 0$

D. $m > 0$

Trả lời

Chọn D
Ta có:

\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{m x^{4} + 3}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} + 2}{x^{2} \sqrt{m + \frac{3}{x^{4}}}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 + \frac{2}{x^{2}}}{\sqrt{m + \frac{3}{x^{4}}}} = \frac{1}{\sqrt{m}}

\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{m x^{4} + 3}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 2}{x^{2} \sqrt{m + \frac{3}{x^{4}}}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1 + \frac{2}{x^{2}}}{\sqrt{m + \frac{3}{x^{4}}}} = \frac{1}{\sqrt{m}}

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang khi

m > 0

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

69 7 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

77 7 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

79 7 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

80 7 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

65 7 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

83 7 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

83 7 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

79 7 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 7 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

91 7 tháng trước

Xem tất cả