Tìm tất cả các giá trị thực của để đường thẳng y=x+m-1

Tìm tất cả các giá trị thực của để đường thẳng y=x+m1 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x+1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=23

A. m=4±3.

B. m=4±10.

C. m=2±10.

D. m=2±3.

Trả lời
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm: 2x+1x+1=x+m1x2+m2x+m2=0 x1
Đường thẳng y=x+m1 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x+1 tại hai điểm phân biệt
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1
Δ>012+m21+m20m224m2>010  (t/m)m;26;+
Khi đó phương trình  có hai nghiệm phân biệt x1,x2 là hoành độ hai điểm A,B.
Ax1;x1+m1,Bx2;x2+m1
Ta có AB=232x2x12=23x2+x124x2.x1=6m224m2=6

m28m+6=0m=4±10.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả