Tìm tất cả các giá trị m để hàm số: y = ln(x^2 – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ

Đề bài: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số: y = ln(x² – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.

Trả lời

Hướng dẫn giải:
Hàm số y = ln(x² – 2mx + m) có tập xác định D = ℝ khi và chỉ khi

x² – 2mx + 4 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\Delta \text{'}<0\forall x\\ 1>0\end{array}\right.$

$\iff m^2-4<0\iff -2<m<2$

Vậy $-2<m<2$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.